Questão 1 — IBA

Assinalar a afirmativa correta que expressa o cálculo do valor atual de uma anuidade vitalícia postecipada imediata em que viva pelo menos uma das 2 pessoas de idades “x” e “y”:

A) a_x - a_y - a_xy
B) a_y - a_xy
C) a_x + a_y - a_xy
D) a_x + a_x + a_xy
E) a_x - a_xy

Questão 2 — SOA

The total claim amount for a health insurance policy follows a distribution
with density function

The premium for the policy is set at 100 over the expected total claim amount. If 100 policies are sold, what is the approximate probability that the insurance company will have claims exceeding the premiums collected?
(A) 0.001
(B) 0.159
(C) 0.333
(D) 0.407
(E) 0.460

Questão 3 — IBA

Um indivíduo de 30 anos deseja comprar um seguro de vida inteira, cujo benefício é de 10.000 u.m.. Para tanto, ele pagará uma série de prêmios anuais pagáveis no início de cada ano enquanto ele sobreviver. Se M₃₀ = 2250, N₃₀ = 120000 e N₃₁ = 115000, calcule o valor de cada prêmio.

A) $51,11
B) $53,33
C) $187,50
D) $195,65
E) $1.125,00

Questão 4 — IBA

Assinale a afirmativa correta, considerando as características técnicas que norteiam o Seguro Vida Inteira, com prêmios nivelados, garantindo a cobertura contra morte em qualquer época, com pagamento dos prêmios em caráter anual e vitalício.

A) O prêmio nivelado é calculado com base no regime financeiro de repartição simples.
B) A provisão matemática de benefícios a conceder deve ser constituída somente nos anos iniciais de vigência do seguro.
C) O prêmio nivelado se altera a cada ano, em função da idade atingida pelo segurado.
D) Na data de subscrição do seguro, o valor do prêmio de risco é superior ao valor do prêmio nivelado.
E) O valor do prêmio nivelado torna-se, com o transcorrer da vigência do seguro, inferior ao valor do prêmio de risco.

Questão 5 — IBA

João, de 45 anos, trabalha em uma grande companhia de petróleo. Aos 65 anos, ele irá se aposentar e começará a receber uma renda de 20.000 u.m. por ano. Da tábua de mortalidade, sabemos que N₆₅ = 6300, N₆₆ = 5400 e D₄₅ = 1800. Encontre o valor presente atuarial dos benefícios futuros de João nos seguintes casos, respectivamente (desconsidere os centavos):

(I) o 1° pagamento ocorre um ano depois de sua aposentadoria;
(II) o 1° pagamento ocorre no ano de sua aposentadoria.

A) 60.000 u.m. e 70.000 u.m.
B) 65.000 u.m. e 75.000 u.m.
C) 70.000 u.m. e 60.000 u.m.
D) 100.285 u.m. e 136.500 u.m.
E) 136.500 u.m. e 100.285 u.m.