Aos 40 anos, Ana compra um seguro de vida que oferece os seguintes benefícios: 50.000 u.m. se a morte ocorrer nos próximos 20 anos; 100.000 u.m. se a morte ocorrer entre as idades de 60 anos e 70 anos; e 30.000 u.m. se a morte ocorrer depois disso. Encontre uma expressão para o prêmio puro único deste seguro em termos dos números de comutação.

The total claim amount for a health insurance policy follows a distribution
with density function

The premium for the policy is set at 100 over the expected total claim amount. If 100 policies are sold, what is the approximate probability that the insurance company will have claims exceeding the premiums collected?
(A) 0.001
(B) 0.159
(C) 0.333
(D) 0.407
(E) 0.460

Qual é a expressão algébrica que melhor representa o valor atual de uma anuidade, unitária, anual, imediata, postecipada, temporária por “n” anos, estabelecida para uma idade “x”.

A) ( ä_x - _n|ä_x) - 1
B) ( ä_x - _|nä_x) + 1
C) ( ä_x - _n|ä_x) + 1
D) ( ä_x - _|nä_x) - 1
E) ( ä_x - _|nä_x)

Uma pessoa de 47 anos compra uma renda aleatória de pagamentos anuais no valor de 1.000 u.m. cada a começarem no próximo ano. Se os pagamentos duram somente 20 anos e se N₆₈ = 1400, N₄₈ = 6000 e D₄₇ = 500, calcule o prêmio puro único para esta anuidade.

A) $ 2.800
B) $ 9.200
C) $ 12.000
D) $ 20.000
E) $ 24.000

Assinale a afirmativa correta, considerando as características técnicas que norteiam o Seguro Vida Inteira, com prêmios nivelados, garantindo a cobertura contra morte em qualquer época, com pagamento dos prêmios em caráter anual e vitalício.

A) O prêmio nivelado é calculado com base no regime financeiro de repartição simples.
B) A provisão matemática de benefícios a conceder deve ser constituída somente nos anos iniciais de vigência do seguro.
C) O prêmio nivelado se altera a cada ano, em função da idade atingida pelo segurado.
D) Na data de subscrição do seguro, o valor do prêmio de risco é superior ao valor do prêmio nivelado.
E) O valor do prêmio nivelado torna-se, com o transcorrer da vigência do seguro, inferior ao valor do prêmio de risco.

Assinalar a afirmativa correta que expressa o cálculo do valor atual de uma anuidade vitalícia postecipada imediata em que viva pelo menos uma das 2 pessoas de idades “x” e “y”:

A) a_x - a_y - a_xy
B) a_y - a_xy
C) a_x + a_y - a_xy
D) a_x + a_x + a_xy
E) a_x - a_xy

O resultado da expressão _nE_x - _n+mE_x + _n|ma_x representa o valor atual de uma anuidade vitalícia:

A) postecipada diferida por “n” anos e temporária por “m” anos
B) postecipada diferida por “n” anos
C) antecipada diferida por “n” anos e temporária por “m” anos
D) antecipada diferida por “n” anos”
E) postecipada temporária por “n” anos

Joana, hoje com 60 anos, irá se aposentar aos 65 anos. Se ela morrer antes de completar a idade de aposentadoria, seu beneficiário receberá uma quantia de 1.000 u.m. para cada ano completo de serviço prestado, pagável no final do ano de morte. Expresse em termos dos números de comutação o valor presente deste benefício futuro se Joana entrou nesta empresa aos 45 anos.

An insurance company sells two types of auto insurance policies: Basic and Deluxe. The time until the next Basic Policy claim is an exponential random variable with mean two days. The time until the next Deluxe Policy claim is an independent exponential random variable with mean three days.

What is the probability that the next claim will be a Deluxe Policy claim?

(A) 0.172
(B) 0.223
(C) 0.400
(D) 0.487
(E) 0.500

Um indivíduo de 30 anos deseja comprar um seguro de vida inteira, cujo benefício é de 10.000 u.m.. Para tanto, ele pagará uma série de prêmios anuais pagáveis no início de cada ano enquanto ele sobreviver. Se M₃₀ = 2250, N₃₀ = 120000 e N₃₁ = 115000, calcule o valor de cada prêmio.

A) $51,11
B) $53,33
C) $187,50
D) $195,65
E) $1.125,00